😍 Kalkulačka priemeru, mediánu, režimu

meanmedianmode·zone

Solitaire
Mahjong
Had
Minesweeper
2048

Slovenčina
- Azərbaycan dili
- Bahasa Indonesia
- Bahasa Melayu
- Català
- Dansk
- Deutsch
- Eesti
- English
- Español
- Ελληνικά
- Filipino
- Français
- Hrvatski
- Italiano
- Latviešu
- Lietuvių
- Magyar
- Nederlands
- Norsk
- Polski
- Português
- Română
- Shqip
- Slovenčina
- Slovenščina
- Srpski
- Suomi
- Svenska
- Tiếng Việt
- Türkçe
- Čeština
- Български
- Македонски
- Русский
- Українська
- العربية
- فارسی
- বাংলা
- עברית
- اردو
- हिन्दी
- ภาษาไทย
- ქართული
- 简体中文
- 繁體中文
- 日本語
- 한국어

Nastavenia
Zaokrúhľovacia kalkulačka

Informácie
Priemer, medián, modus
V matematike a štatistike sa často používajú pojmy ako aritmetický priemer, medián a režim. Umožňujú vám nájsť priemery pre veľké množstvo čísel / údajov a sú neoddeliteľnou súčasťou štatistického výskumu. Ich druhé meno je miera centrálnej tendencie a pri normálnom rozdelení čísel sú medián, modus a aritmetický priemer vždy rovnaké.
Miery popisnej štatistiky
Aritmetický priemer
Najjednoduchšie pochopiteľný je aritmetický priemer, ktorý sa rovná pomeru súčtu čísel k ich počtu. Ak teda vezmeme pole 500 rôznych prvkov, ich číselné hodnoty vložíme do zátvoriek a vydelíme 500, dostaneme aritmetický priemer. Prvky, ktoré sa majú spriemerovať, sú najčastejšie výsledky výskumu, štatistické údaje, ekonomické ukazovatele a pod. Dnes sa tento prístup používa vo väčšine oblastí vedy a prírodných vied vrátane humanitných vied, ako je história. Vo všeobecnosti vzorec vyzerá takto:
x = (x1 + x2 + ... + xn) / n,
kde x je aritmetický priemer a n je počet hodnôt, ktoré sa majú spriemerovať.
Aj keď sa štatistický priemer používa na určenie centrálnych trendov oveľa častejšie ako medián a modus, jeho presnosť nie je vysoká pri práci s heterogénnymi (veľmi odlišnými) údajmi.
Medián
Rovnako dôležitým meradlom centrálneho trendu je medián, ktorý sa zisťuje podľa úplne iného princípu. Hodnoty poľa nie je potrebné pridávať a deliť ich počtom, ale jednoducho usporiadať v rade: od najmenšieho po najväčšie. Centrálna hodnota tohto radu sa bude rovnať mediánu. Všetky hodnoty umiestnené naľavo od neho budú menšie a napravo - viac. Na počte čísel v rade nezáleží a môže to byť buď 3-5 hodnôt alebo milióny/miliardy. Ale aby bol medián čo najobjektívnejší/jednoznačný, počet hodnôt musí byť nepárny.
Pri ideálnom rozdelení čísel sú medián a aritmetický priemer rovnaké. Ale prvý umožňuje oveľa presnejšie nájsť centrálny trend s veľkým rozptylom čísel (v asymetrických rozdeleniach). Toto je obzvlášť užitočné pri výpočte dynamických veličín.
Móda
Názov tohto opatrenia plne vyjadruje jeho podstatu. Takže „módne“ je to, po čom väčšina túži. To znamená, že režim je hodnota, ktorá sa v danom riadku/poli vyskytuje najčastejšie. Posledne menované sa vyznačujú súčasnou existenciou niekoľkých režimov naraz. Ak sú napríklad najbežnejšie hodnoty v poli a, b a n, spočítajú sa a vydelia číslom (3). To znamená, že nájdu aritmetický priemer.
Mod sa najčastejšie používa v nenumerických štúdiách, kde sa namiesto čísel používajú určité charakteristiky/vlastnosti. Napríklad farby: modrá, zelená, strieborná, zlatá. Alebo druhová rozmanitosť: teriér, rotvajler, doberman, pastiersky pes. Ak chcete zistiť, ktorá z týchto farieb (alebo plemena psov) sa najčastejšie vyskytuje v sérii, taká miera, ktorú móda umožňuje. S rozvojom digitálnych technológií je však jeho matematická príslušnosť čoraz zreteľnejšia.
Trošku histórie
Všetky tri opatrenia boli široko používané relatívne nedávno - od 18. do 20. storočia. Najskorší je koncept módy, ktorý bol vynájdený v 18. storočí v Európe a pôvodne sa používal len v súvislosti s oblečením. Dnes sa móda aplikuje na akýkoľvek nenumerický výskum, vrátane oblastí priemyslu, poľnohospodárstva, stavebníctva.
O niečo neskôr, v roku 1843, bol zavedený koncept ako „medián“ – centrálna hodnota v rade čísel, usporiadaných podľa veľkosti od najmenšieho po najväčšie. Zaviedol ho francúzsky matematik Antoine Augustin Cournot, ktorý pomocou tohto objavu uskutočnil psychologický a sociologický výskum. Okrem toho medián našiel široké uplatnenie v takej oblasti vedy, ako je astronómia.
Najnovším vynálezom spomedzi prezentovaných je aritmetický priemer. Je ťažké tomu uveriť, ale široko používané bolo až po roku 1906 - pred niečo viac ako 100 rokmi. Iniciátorom bol slávny anglický vedec Francis Galton, ktorý počas návštevy poľnohospodárskej výstavy vypočítal priemernú hodnotu z odpovedí 787 účastníkov súťaže, pričom súčet hodnôt vydelil ich počtom. Išlo o odhadnutie hmotnosti býka podľa oka a výsledky Hamiltonovej štúdie potvrdili, že aritmetický priemer 787 odpovedí sa ukázal byť čo najpresnejší, a to aj napriek veľkému rozptylu a približnosti vyjadrených možností.
Keď to zhrnieme, môžeme povedať, že dnes sú merania centrálneho trendu základom každej štatistiky. Bez nich v zásade nie je možné presné plánovanie: výdavky, príjmy, výstupy atď. Na výpočet režimu, mediánu alebo aritmetického priemeru dnes môžete použiť štandardné vzorce alebo špeciálne aplikácie.
Pomoc
Ako vypočítať priemer, medián, modus
V štatistike sa nezaobídete bez takých veličín, ako je aritmetický priemer, medián a režim. Vypočítavajú sa pomocou pomerne jednoduchých vzorcov a umožňujú vám nájsť priemerné hodnoty ľubovoľných číselných radov/polí, ako aj priemery nenumerických výpočtov (iba režimy).
Vyhľadanie aritmetického priemeru
Nie je nič jednoduchšie ako nájsť aritmetický priemer niekoľkých prirodzených čísel. Na to stačí použiť vzorec x = (x1 + x2 + ... + xn) / n, to znamená vydeliť súčet hodnôt ich počtom. Krok za krokom táto operácia vyzerá takto:
Pridajte všetky pôvodné čísla.
Spočítajte počet čísel.
Vydeľte súčet čísel číslom.
Ak napríklad vezmeme čísla 2, 11 a 17, dostaneme: (2 + 11 + 17) / 3 = 30 / 3 = 3. Je ťažšie pracovať s viachodnotovými a zápornými číslami, najmä pokiaľ ide o čísla veľkých polí: niekoľko desiatok, stoviek, tisícov. V tomto prípade sa používa automatizovaný / programovateľný výpočet: prostredníctvom špeciálnych aplikácií a online kalkulačiek.
Vyhľadanie mediánu
Výpočet aritmetického priemeru je jasný a jednoduchý, ale neposkytuje vysokú presnosť s veľkým rozptylom hodnôt. To je presne ten prípad, keď priemerná teplota v nemocnici nie je užitočným ukazovateľom. Alternatívnym spôsobom, ako nájsť centrálny trend, je použiť medián. Aby toho bolo dosť:
Usporiadajte všetky čísla do radu: od najmenšieho po najväčšie (vo vzostupnom poradí).
Vyberte stredné/stredné číslo.
Ak máme napríklad množinu čísel 12, 3, 1, 45, 83, 4, 6, 11 a 100, zoradíme ich v poradí: 1, 3, 4, 6, 11, 12, 45 , 83 a 100. Centrálne číslo je 11. Toto je požadovaný medián. Nájdete ho v nepárnom počte hodnôt v jednej akcii a v párnom počte v dvoch. Namiesto jedného centrálneho čísla si teda vyberte dve, spočítajte ich a rozdeľte na polovicu. Napríklad pre množinu 2, 3, 5 a 8 by to vyzeralo takto: (3 + 5) / 2 = 4.
Z prezentovaného príkladu je možné pochopiť, že v prípade veľkého rozptylu čísel je presnosť mediánu ešte nižšia ako presnosť aritmetického priemeru. Takže v rozmedzí od 1 do 100 - 11 rozhodne nie je priemer a je to viditeľné aj voľným okom. Preto sa pred výpočtom berú do úvahy takzvané „emisie“ - jednotlivé hodnoty série s príliš vysokou alebo naopak - príliš nízkou nominálnou hodnotou. Napríklad v množine 1, 2, 4, 6 a 73 je takouto odľahlou hodnotou číslo 73.
Hľadanie módy
Názov tejto veličiny hovorí sám za seba a režim je najčastejšie sa vyskytujúca hodnota v skupine čísel. Ak napríklad vezmete množinu 4, 7, 3, 4, 6, 8, 1, 4, 3, 9, 2 a 4, režimom bude hodnota 4. Pri dvoch opakujúcich sa hodnotách je bimodálna séria určené, a s tromi alebo viacerými - multimodálne. Pre intervalové série čísel je nájdenie režimu mierne odlišné a musíte hľadať nie najbežnejšiu hodnotu, ale najčastejší modálny interval.
Súhrnne povedané, všetky tri miery (aritmetický priemer, medián a modus) sú rovnako dôležité v matematike a štatistike, ale používajú sa v rôznych situáciách. Môžete ich vypočítať z malého počtu prvočísel ručne (vo vašej mysli), ale táto metóda nie je vhodná pre veľké a zložité série. Na tento účel existujú špeciálne aplikácie, do ktorých sa zadávajú počiatočné údaje, po ktorých program rýchlo a s maximálnou presnosťou poskytne požadovaný priemerný ukazovateľ.
Kontaktujte nás
Súkromie

firefly·zone